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动态合作：尖端博弈论
动态合作：尖端博弈论
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作 者：杨荣基 彼得罗相 李颂志 ISBN ：978－7－5092－0127－5
出版社：中国市场出版社 开 本：16
出版日期：2006-1-1 页 数：280
装 帧：平 版 次：1
定 价：40 优惠价：40
积 分：40 VIP价格：40
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动态合作：尖端博弈论
两位在世界上处领导地位的专家及博弈论先驱—杨荣基教授及彼得罗相教授－合着的《随机微分合作博弈》一书，将会首次为『随机合作』提供基础及实体的解法。在这个极其艰深的课题中，两位作者用他们的研究理念创出崭新及精确的处理方法。此书将成为这方面研究的划时代经典著作。
----数学大师，美国加州伯克利大学利智文教授(George Leitman)
这本由一位世界最出色的动态博弈论家与一位世界顶尖的“随机微分合作对策”学家合作的巨著，将成为经典之作。他们为精确计算“得偿分配程序”所创的数学定理，是“随机微分合作对策”理论的一项突破。此书在“动态平稳”研究的发展－－特别是“子博弈一致”－－实在是李亚普诺夫、蓬特里亚金及祖博夫等在这方面的杰出传统的延续。
－－俄罗斯科学院应用数学研究院院长马扎洛夫教授(Vladimir Mazalov)
“较诺奖贡献更复杂的解法和数式”
合作是经济研究和博弈论中的一个重要主题。由于参与博弈的各方利益间存在着冲突，搭便车的问题可能导致合作受到破坏。在动态的环境下，合作将变得尤其困难。这种复杂的决策情况称为随机动态微分合作。在这些情况下，合作问题求解所涉及的数学理论和技术较诺奖贡献更为复杂。
本书作者杨荣基和彼得罗相教授是世界知名的博弈论学者，他们近年来所发表的一系论文得到国际博弈论界的高度评价，标志着在随机微分合作领域取得了一系列带有划时代意义的理论突破，这些理论突破为合作问题的解决奠定了基础并指明了进一步研究的方向。
本书是对这一重大理论成就的简明阐述，作者首先以通俗的语言介绍了静态博弈的基本概念以及非动态环境下博弈论的局限，接下来运用新发展起来的理论工具分析了如何在随机动态的环境下成功合作。本书代表着当前国际博弈论研究的最前沿，对于有志于从博弈论的普及水平进一步提高的学习者和研究者来说，这是一部难得的参考读物。
目录
1 导论
1.1 博弈论
1.2 人生是动态博弈
1.3 合作的利益与困难
1.4 动态合作
1.5 本书的目的和编排
2 静态博弈
2.1 博弈论的基本概念
2.2 纯粹策略
2.3 混合策略
2.4 不完全信息静态博弈
2.5 结语：非合作博弈的不利局面
3 静态合作
3.1 合作博弈的基本概念
3.2 核心与稳定集
3.3 沙普利值与权力指数
3.4 谈判集、核与核仁
3.5 谈判问题
3.6 结语：静态合作的局限
4 冲突解拆
4.1 重复博弈
4.2 策略性让步
4.3 结语
5 诺奖贡献与动态合作博弈
5.1 诺贝尔经济学奖的由来
5.2 博弈论对经济学的影响
5.3 1994诺奖：非合作博弈论
5.4 2005诺奖：冲突与解拆
5.5 动态合作博弈
6 动态博弈
6.1 微分博弈
6.2 决定性微分博弈
6.3 随机微分博弈
6.4 结语
7 动态合作博弈
7.1 微分合作博弈
7.2 多人动态合作
7.3 结语
8 随机动态合作
8.1 随机微分合作博弈
8.2 多人随机动态合作
8.3 结语
9 结语：博弈论、数学与经济学
附录
第6章的附录
第7章的附录
第8章的附录
国际动态对策学会中国分会成立志庆贺诗
重要人名翻译对照
参考文献
索引 |
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合作博弈论
合作博弈论
[img]http://www.glamourpress.com/bookimages/20085/20085991024.jpg[/img]
作 者：董保民 王运通 郭桂霞 ISBN ：978-7-5092-0279-1
出版社：中国市场出版社 开 本：16
出版日期：2008-1-1 页 数：260
装 帧：平 版 次：1
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合作博弈论
近年来，合作博弈论受到越来越多的重视，欧美主要的大学经济学系都开设合作博弈的研究生课程。
本书是对合作博弈基本内容的一个深入的介绍，也包括了合作博弈的一些应用，特别是费用分摊理论。此外，作者还介绍了合作博弈论较新的进展，例如合作博弈论在网络经济学方面的应用和发展。
本书是在加拿大温莎大学和中国对外经贸大学研究生课程讲义的基础上发展而来，是中外学者的合作成果，反映了当前合作博弈论研究的前沿。
前言
博弈论从一开始就分为两个分支，一是非合作博弈(non-cooperative
game)，一是合作博弈(cooperative game)。事实上，博弈论的早期开创者
们，包括纳什(John Nash)、夏普利(L. Shapley)、哈萨尼(J. C. Harsanyi)、泽
尔腾(P. Selten)和奥曼(R. Aumann)等人对非合作与合作博弈均做出了奠基性
贡献。后来的发展使这两个分支在不同时期受到不同程度的重视。由于20世
纪后期信息经济学的发展，非合作博弈在研究不对称信息情况下市场机制的
效率问题中发挥了重要的作用，从而使得非合作博弈相对于合作博弈在经济
学中占据了主流地位。与之相应地，在发达国家的绝大多数大学经济学系的
研究生课程中，非合作博弈是一门主要的必修课。而合作博弈的内容大多不
在主要授课计划中。
然而，合作博弈并没有随着时间而消失。事实上，起源于John Nash
(1950)的谈判博弈(Bargaining Game)和L. Shapley (1953)的夏普利值的公
理化方法，在经济学中产生了广泛且深刻的影响。K. Arrow (1963)的不
可能性定理对社会选择理论的影响，以及后来A. Gibbard (1973)和M. A.
Satterthwaite (1975)对Arrow定理的重要推广，甚至包括T. Groves (1973)等
人的工作，均体现了公理化方法在机制设计(Mechanism Design)中的重要应
用。我们这里特别强调的公理化方法(axiomization)是合作博弈的最基本的方
法。可以说，合作博弈对经济学的贡献不仅仅是它本身丰富的内容，它的公
合作博弈论||解与成本分摊
理化方法本身对经济学亦十分重要。我们注意到，近一二十年以来，合作博
弈理论受到越来越多的重视，许多欧美主要的大学经济学系都开设了合作博
弈的研究生课程。
在一开始，合作博弈事实上受到了比非合作博弈更多的重视。在冯·诺
依曼(J. von Neumann)与摩根斯坦(O. Morgenstern)的博弈论奠基性著作《博
弈论与经济行为》中用了大量的篇幅讨论合作博弈，而在非合作博弈中仅仅
讨论了简单的零和博弈(zero-sum game)。但合作博弈在理论上的重要突破及
其以后的发展在很大程度起源于夏普利(Shapley, 1953)提出的夏普利值的解
的概念及其公理化刻画。夏普利首先对主观的\公平"或\合理"等概念给予了
严格的公理化描述，然后寻求是否有满足人们想要的那些公理的解。当然，
如果对一个解的性质或公理要求太多，则这样的解可能不存在；另一方面，
如果这些性质或公理要求得少，则又可能有许多解，即解存在但不唯一。夏
普利值是一个满足三个显而易见的\公平"性质的唯一解[ 1 ]。不仅如此，夏普
利的工作具有方法论上的重要意义，他的公理化方法使我们可以研究讨论合
作博弈中其他各种各样的解。合作博弈不仅仅在理论上有重要意义，在实践
中也十分重要。市场经济中外部性(externalities)往往会导致市场失灵(market
failure)，因而常常需要由政府参与来解决此类问题。公共产品(pure public
good)的生产与分配就是一个例子。其他的例子包括股份制企业的利润分配、
合资企业的决策权与利润分配、一个社区的财政支出及分配等等，均可由合
作博弈的方法来加以讨论。
学习和研究合作博弈还具有重要的现实意义。当前中国提出构建和谐社
会的设想，一个和谐社会不仅要具有建立在完善法制基础上的公平竞争机
制，同时也要建立各种各样的公平合理的分配机制。而\公平"作为和谐在分
配中的具体体现，需要进一步从理论上加以阐明。关于什么是\公平"，社会
科学有许多论述，在中国的悠久文化中也有许多阐述。例如，早在春秋时期
[ 1 ]见本书的第一章。
ii
前言
的孔子就思考过公平问题，并说\有国有家者，不患寡而患不均，不患贫而患
不安"（见《论语·季氏》）。而且由此可见，儒家传统把公平放在比效率
更为重要的一个层面。但是\公平"的概念与含义是随时代的发展而发展变化
的。比如当生产力十分低下时（例如体力劳动为主），每个人的投入与产出
都较少而相互之间差别不大，此时平均分配产出就是公平的。但是运用不当
可能是非常危险的。中国历史上数不胜数的农民起义都是打着\均贫富"的口
号（自北宋末年钟相、杨么起义开始）。唐末农民起义军领袖王仙芝则自称
是\天补平均"大将军。到了太平天国时期，绝对平均的思想发展到了极致。
太平天国的《天朝田亩制度》中进一步提出了\有田同耕，有饭同食，有衣
同穿，有钱同使，无处不均匀，无人不饱满"的绝对平均的主张。史学家普
遍认为这一思想对中国社会的发展产生相当大消极和负面影响，使人们只注
重事后的分配结果的平均化，而不看重事前的激励以及机会、权利平等的现
代公平观。古希腊哲学家亚里士多德(Aristotle)就意识到公平不是绝对平均
意义上的分配，他曾经提出\equal treatment of equals, unequal treatment to
unequals"，即相同的贡献（或投入）应得到相同的回报（或产出），但不
同的贡献应得到不同的回报。不过，如何不同亚里士多德本人却并没有明确
回答（也不可能给予回答），后人对于不同的贡献应得到如何不同的回报有
许多不同的回答，仁者见仁，智者见智。例如，卢梭就认为在财产私有产权
前提下，就无法实现公平（平等）。当然，这是一个极端的例子。而关于公
平这个概念的复杂性，学者们是有共识的，例如萨托利就认为公平问题的复
杂性简直可以称为迷宫，而且其程度要比自由的复杂性更大(Sartori,1987)。
读者将会发现，事实上本书的大部分内容就是试图对于什么是\公平"、\合
理"的分配加以理论分析。合作博弈的理论特别是其公理化方法提供了讨
论\公平"或\合理"的分配机制的一个理论框架。
当今世界各国经济发展的不均衡在一定程度上是由于国家间的激烈竞争
导致的。不仅各国内部，而且国与国之间贫富差距日益加大。产生这些差距
iii
合作博弈论||解与成本分摊
的一个不可忽视的原因就是不平等的贸易，特别是由不平等贸易导致的对原
材料、能源等资源的不平等分配。而这些不平等分配都是由表面上看似公平
的市场竞争导致的。例如，基于市场配置的有效性原理（\看不见的手"或称
福利经济学第一定理），资源应该更多地被配置到它能更多地发挥其作用的
地方。发达国家对于同等数量的资源投入大多具有较高的生产率（严格地说
是边际生产率），那么根据在最优配置下（也是有效配置）所有国家所应拥
有资源的边际生产率应相等的原理，发达国家应当占有较多的资源，即市场
竞争导致了资源被发达国家更多地占有，进而进一步导致发达国家占有更多
的财富。那么合作博弈理论能对上述看似平等实则不平等的问题提供哪些答
案呢？我们不能保证合作博弈是解决这些问题的灵丹妙药，但我们相信合作
博弈是一个截至目前为止帮助我们刻画和思考这些问题的一个最好的理论框
架。比如我们应如何考虑一些经济合作组织的形成及对成员国与非成员国的
利益的影响，这样的国际经济组织有许多，其中包括世界贸易组织(WTO)、
欧盟(EU)、北美自由贸易区(NAFTA)及亚太经济合作组织(APEC)等。这些
组织内部及其相互间的贸易竞争涉及许多利益问题，我们相信合作博弈特别
是其中关于联盟形成(coalition formation)的研究可为上述问题提供有用的理
论参考。
基于上述关于合作博弈在理论与实践中的需要，本书的目的是试图较深
入地介绍合作博弈的基本内容及其应用，特别是费用分摊理论。本书还介绍
了合作博弈其他方面的应用以及一些新的进展，其中有合作博弈在网络经济
学方面的应用与发展，这些网络包括交通运输网络、通信网络、社会关系网
络等。为了揭示合作博弈与非合作博弈之间深刻的内在联系，本书的最后一
章介绍了合作博弈的非合作博弈基础。
第一章是合作博弈基本内容介绍，主要包括合作博弈的定义、合作博
弈的若干解的概念，其中有核(Core)、稳定集(Stable Set)及最重要的夏普利
值(Shapley value)等。
iv
前言
第二章讨论夏普利值的推广， 其中涉及加权夏普利值、分解原
则(Decomposition Principle)和联盟形成问题(Coalition Formation)等内容。
第三章讨论一些特殊但有重要应用价值的合作博弈，它们是排列博
弈(Sequencing Game)与匹配博弈(Matching Game)。
第四章是关于合作博弈在网络成本分摊问题中的应用，包括著名的最小
成本生成树博弈(Minimal Cost Spanning Tree Game)，同时还介绍了其夏普
利值。
第五章包括离散型成本分摊博弈(discrete cost sharing model)和连续型成
本分摊博弈(continuous cost sharing model)。离散型成本分摊博弈可以看做
是合作博弈的由0-1变量的情形到任意非负整数变量的推广（参考人的参与
程度由一个整数来描述），因而离散型成本分摊博弈比普通的合作博弈内容
更丰富。类似地，连续型成本分摊博弈可以被看作是合作博弈中的非原子博
弈(non-atomic game) (Aumann and Shapley,1974)。当然，由于成本函数的
特性以及参与人的需求可以是异质的(heterogeneous)，连续型成本分摊问题
通常独立于非原子博弈而有自己的理论。
本书的最后一章介绍了合作博弈的非合作博弈基础，这一章的目的是
试图回答一个合作博弈首先为什么会形成（联盟形成问题），同时也考虑
参与人为什么会接受一个特定的解，比如说夏普利值。近年来值得注意的
是Jorgensen and Yeung (1999)关于微分对策的策略性让步博弈以及它在国与
国间的贸易谈判中的应用。我们在书中的最后部分也加以分绍。
写作此书的念头产生于作者之一王运通于2006年在对外经贸大学国际经
济贸易学院的访问。当时王运通根据他本人在加拿大温莎大学(University of
Windsor)给经济学系研究生开设的一门高级微观经济学专题的课程的讲义，
在对外经济贸易大学讲授了其中的部分章节。在同一时期，董保民在对外
经贸大学讲授的54学时的研究生水平博弈论课程中包含大量的合作博弈论内
容。考虑到国内有关合作博弈方面的介绍有待加强，我们决定在上述两份讲
v
合作博弈论||解与成本分摊
义的基础上写作一本书，我们一致认为这是一件有意义的工作。此后，董保
民和当时在对外经济贸易大学攻读硕士的研究生郭桂霞（本书作者之一，现
为北京大学中国经济研究中心博士研究生）进行了讲义的系统化和规范化工
作，并且增加了作者近期的有关河流网络污染成本分摊问题的研究。经过大
家近一年的共同努力，使本书终于与读者见面。
本书可以作为研究生水平的博弈论教材之一，根据学时安排，可以讲授
第一、二、六章或该书全部内容。本书也可以作为对合作博弈论感兴趣的读
者的入门介绍，亦可作为研究者的案头参考书。
写好一本书不是一件容易的事，特别是在多个作者的情况下。我们虽然
尽了力所能及的努力避免错误，但仍不能保证这本书没有错误。我们希望读
者在阅读中如发现任何不当之处，及时地通知作者，我们将十分感谢，并在
以后加以改正。
最后，作者王运通特别提出要感谢对外经贸大学国际经济贸易学院的同
事，特别是院长赵忠秀的大力支持和协助。感谢国际经济贸易学院所提供的
良好的工作环境与学术氛围，这本书的完成是一个成功的合作博弈的例子。
王运通也在此感谢他在加拿大的妻子Julie、儿子Andrew 和女儿Emily，他们
的理解与支持也是对写作本书的一个贡献。三位作者向中国市场出版社的孙
忠先生表示诚挚的感谢，没有孙忠先生的努力和耐心，这本书是无法和读者
见面的。
董保民对外经济贸易大学经济学系
王运通加拿大温莎大学经济学系
郭桂霞北京大学中国经济研究中心
vi
目录
目录
前言
第一章合作博弈论简介
1.1 引言
1.1.1 博弈论与经济学
1.1.2 合作博弈与非合作博弈
1.1.3 合作博弈与福利经济学
1.2 合作博弈的基本概念
1.2.1 几个例子
1.2.2 合作博弈的刻画
1.2.3 核与韦伯集
1.2.4 稳定集
1.2.5 夏普利值
1.2.6 内核与核仁
第二章对于夏普利值的拓展
2.1 夏普利值的其他公理化方法
2.2 与夏普利值相关的其他解
2.2.1 加权夏普利值
2.2.2 Owen值
2.2.3 分解原则
2.2.4 联盟形成
2.2.5 一致许可值
2.2.6 作为谈判极限的夏普利值
第三章排列博弈与匹配博弈
3.1 排列博弈
3.2 静态匹配博弈
3.2.1 一对一匹配博弈
3.2.2 多对一匹配博弈
3.3 动态匹配博弈
3.4 排列博弈与匹配博弈的关系
第四章最小生成树博弈
4.1 一个例子
4.2 最小成本生成树的解
4.2.1 Bird树配置
4.2.2 不可约简的核
4.2.3 最小成本生成树博弈的夏普利值
第五章成本分摊博弈
5.1 成本分摊博弈简介
5.1.1 离散型成本分摊博弈
5.1.2 连续型成本分摊博弈
5.2 成本分摊博弈的解
5.2.1 离散型成本分摊博弈的解
5.2.2 连续型成本分摊博弈的解
5.3 成本分摊博弈的应用
5.3.1 配给问题
5.3.2 成本分摊博弈在河流成本分摊中的应用
第六章合作博弈的非合作方法
6.1 无限次重复博弈
6.2 谈判博弈
6.2.1 谈判博弈简介
6.2.2 纳什谈判及其解
6.2.3 序贯谈判及其解
6.2.4 谈判集及其应用
6.2.5 策略性让步博弈参考文献
索引 |
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《动态合作：尖端博弈论》导论
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人生，无论是长或短，在一生中，甚至每一天，总要面对很多各式各样的决策情况。这些决策情况，或大或小，串联了人生的每个环节。从每日烦琐零星的生活小节，诸如乘车、上班、上学等，到人生大事，诸如嫁娶、经商、入伍等，都是实例。这些决策情况当中存在着决策者与决策者之间的互动，包括人与人之间、企业与企业之间、企业与人之间，甚至国与国之间的互动等。譬如说，每日的乘车、上班或上学本身便是一个由多方参与的决策情况，当中不单乘客与乘客之间的利益相互依存，乘客与公共汽车公司之间也存在着互动，而公共汽车公司的营业政策与国家的政策也是密不可分的。因为这些互动关系的存在，决策情况总是相互依存，牵一发而动全身。亦由于这种互动关系，不单一国的决策足以影响全世界，有时，即使一个人的决定也会影响未来。这些由多于一方组成并且相互依存的决策情况称为博弈，人生亦是由博弈组成的。
1.1 博弈论
博弈不单串联起人生的每个环节，也串联起整个人类社会和世界。基于博弈的重要性，博弈论作为研究博弈的理论因而诞生。
博弈论(Game Theory)，又称为对策论或赛局理论，诞生于20世纪的中叶，其奠基人为冯•诺伊曼(Von Neumann)和莫根斯特恩(Morgenstern)。博弈论的发展一日千里，人才辈出，它的诞生令经济学起了翻天覆地的变化，时至今日它已经成为经济分析的标准工具。基于博弈论对经济学的贡献，瑞典皇家科学院分别在1994年和2005年颁授诺贝尔经济学奖予纳什、豪尔绍尼(Harsanyi)与泽尔滕(Selten)和谢林(Schelling)与奥曼(Aumann)。除了以上五位，其他有名的博弈论学者包括：宾摩尔(Binmore)、伊萨克(Isaacs)、约恩森(Jorgensen)、马施勒(Maschler)、克瑞普斯(Kreps)、鲁本施泰恩(Rubenstein)、沙普利(Shapley)、苏比克(Shubik)、沃罗比约夫(Vorob＇ev)、彼得罗相(Petrosyan)和杨荣基等。时至今日，博弈论已成为一门独立的学科。博弈论的范围极广，当中所涉及的学科知识包括：数学、统计学、运筹学、工程学、生物学、经济学、金融学、市场学、政治科学、管理学等，可以说得上是包罗万象，应有尽有。譬如，从军事上的战机与导弹的最优控制，到商业上的市场拓展与资源开采的最优策略，或从国家的宏观政策与外交到企业的投资与资本管理，都可应用到博弈论。
根据博弈论的标准说法，如果一个决策情况存在着多于一个决策者并存地追求各自的目标，这个决策情况便可称为博弈。而博弈论所研究的是，在这些决策情况(博弈)当中，找出每位决策者的最优决策和这些最优决策所构成的每个可能结果以及这些结果的相关特性。
1.2 人生是动态博弈
在博弈论的研究和应用范畴中，动态(微分)博弈论［dynamic (differential) game theory］，可算得上是最为艰深而又成果甚丰的。动态博弈论研究的是动态博弈，亦即随着时间而转变的决策互动。现实中很多决策情况，例如战机与导弹的最优控制，皆与时间密不可分，相互依存。每一刻的决策也与下一刻的决策相互依存，其中的互动关系，轻则可以影响未来事情的进展，重则可以左右未来局势的变化。可以说，时间为这些决策情况添上了动态。譬如说，一部军机在某一刻的最优航道，不单依赖于在这一刻其他军机(包括敌我两方)在这一刻的航道，还依赖于在下一刻以及以后每辆战机的可能航道。这些与时间并生的依存关系，使得动态博弈既艰深而又实用。动态博弈其中一个最为困难之处是，在前一刻最优的决策，在下一刻可能不再为最优。换句话说，一部军机原本的最有利位置，随着时间的转变，可以不再为最有利，甚至可能变为不利位置。所以我们可以说，时间为博弈添上了动态。人们生活在时间中，每时每刻总要为不同的事项作出决策，而决策与决策之间又互相影响，有时一刻的决定，足以影响终生。这样说来，人生亦是一个动态博弈。
1.3 合作的利益与困难
在人生这漫长的动态博弈中，总会遇到合作的机会。合作就是各方都齐心合力，放低短暂的个人利益，为更美更好的目标共同进发。成功的合作，往往能通过协同效应，发挥各方的所长与优势，共同创造共赢的结果，甚至达至帕累托最优(Paretooptimal)局面。帕累托最优局面是资源分配的理想状态，假设现时的人口和可分配的资源都是固定的，那么在不减少任何人的既得利益的前提下，如果从一个分配转到另一个分配，能使得至少一个人获益更多，我们便称这分配的转变为帕累托改进。帕累托最优局面就是一个不存在更多的帕累托改进的局面。故此，帕累托最优局面是既公平而又有效率的理想局面。
与之相反，在各方皆不合作的情况下，各方的整体利益，往往远离帕累托最优，甚至达到两败俱伤、皆不讨好的局面。引用政治大师托马斯•霍布斯(Thomas Hobbes，1651)的名句，其结果是“孤独的、贫乏的、龌龊的、残酷的和短暂的”(solitary， poor， nasty， brutish and short)。动态博弈当中各方的利益既是相互依存，很多时候亦唇齿相依。合作的时候，各方能携手创建繁荣；不合作的时候，各方则会共同损失。自第二次世界大战以来，世界的整体财富(尤其是西方各国)的增幅绝对是有目共睹的。这半个世纪以来的大致和平，为人类社会创造出历史上前所未有的科技发达和文明。反观非洲各国的经济发展一直落后，这与非洲各国的政局不稳定与当地连续不断的零星战火，实在不无关系。可是，合作并不容易，合作的困难，很多时候源于搭便车问题(freerider problem)，更深入的原因是各方的短暂利益存在冲突。
搭便车的问题，可说是老生常谈，很多经济学家都常有提及，这是一个非常现实的问题。因为各方皆有搭便车的想法，致使很多公共服务被滥用，我国大西北的沙漠化问题，与全球性的温室效应，都是实实在在而又非常严重、必须尽早解决的大问题。搭便车的问题不能解决是因为各方的利益存在着冲突，当其他人都共同合作的时候，独自偏离合作路线的一方是有利可图的，其他没有搭便车的各方却因此而蒙受损失。换句话说，当其他人都跟从合作路线，搭便车的人所得到的将大于与其他人一同合作。譬如说，当其他渔民都尊重休渔期的时候，独自违反休渔协议的渔民将所获更多。可是，如果所有人都这样想的话，合作便变得十分困难。
1.4 动态合作
合作的问题在动态的环境中更是困难。如前所述，在动态的环境下，前一刻的最有利决定在这一刻或下一刻可能已不是最有利，甚至可以是最不利的。在动态合作的问题上，前一刻各方皆赞同的合作方案，在这一刻和下一刻，可能已不再为各方所赞同，因为动态的转变可以使其中一方的利益从有利变为不利。现实的环境充满动态的合作情况，包括世界贸易谈判、境内境外的投资、跨国的污染控制、市场的共同开拓与整合、技术和科学的研究、资源的共同开采、地方合作和军备削减，等等。这些动态的合作问题，不单涉及每个人和社会在未来的繁荣和稳定，更将决定人类文明的未来方向。如何在动态的环境下合作可以说是人类当前最重要的问题之一。
1.5 本书的目的和编排
本书的目的是讲述如何在动态的环境下合作，故此本书名为《动态合作》。本书分为两大部分，前半部分主要是通过静态博弈论和冲突解拆，来讲解博弈论的基本概念和阐述在非动态(微分)环境下的局限。后半部分主要是讲述动态(微分)博弈论和如何在动态的环境下合作。
在第2章，我们讲述静态非合作博弈(static noncooperative game)。我们先通过简单的例子讲解博弈论的基本概念，然后再分门别类介绍静态非合作博弈的各种均衡概念，包括纯粹策略纳什均衡(pure strategy Nash equilibrium)和混合策略纳什均衡(mixed strategy Nash equilibrium)、占优策略均衡(dominant strategy equilibrium)和重复剔除的占优均衡(iterated dominance equilibrium)、贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium)以及各均衡概念的应用。
由于静态非合作的情况往往导致两败俱伤的不利局面，所以在第3章，我们讲述能缔造帕累托最优局面的静态合作博弈(static cooperative game)。我们首先讨论静态合作的基本概念，然后再介绍各种静态合作博弈的不同解法，包括核心(core)、稳定集(stable sets)、谈判集(bargaining sets)、内核(kernel)、核仁(nucleolus)、沙普利值(Shapley value)、班茨哈夫-科莱曼权力指数(BanzhafColeman index)和纳什谈判解法(Nash bargaining solution)，我们还举出各种解法的应用例子。
虽然静态合作博弈能缔造帕累托最优，但是静态合作博弈所要求的具约束力的协议，在很多现实生活情况中并不存在。在这些情况下，参与各方的个体理性与整体理性往往发生冲突。在第4章，我们讲述解拆这些冲突的理论，主要包括重复博弈(repeated game)和策略性让步(strategic concession)，我们首先讲述有限次和无限次重复博弈及其应用，然后讲解策略性让步均衡(strategic concession equilibrium)及其应用。
在第5章，我们讲述诺奖的由来和通过对博弈论的研究而获得诺奖的学者的研究贡献。我们讲述在第2、3和4章中所提及的和所没有提及的诺奖贡献并指出它们的局限。
如前所述，随着时间的流动，很多现实的经济活动都带有动态(微分)元素。在这带有动态的复杂环境下合作，是一门艰深的学问，现实的世界不单与时间密不可分，当中更是变幻无常，正是沧海桑田、白云苍狗，这些变化随机发展，为决策情况添上许多不确定性。这些随机因素使动态博弈的复杂性大为增加，比决定性的情况远为难解。这种复杂的决策情况称为随机动态(微分)合作博弈［cooperative stochastic differential (dynamic) game］。在这些情况下，合作的问题要比在单纯带有动态的决策情况下合作更为复杂和难解，而单纯带有动态的决策情况当中所涉及的数学理论和技术，相比诺奖贡献，又更为复杂。最近杨荣基与彼得罗相合著，由斯普林格出版社发行的《随机微分合作博弈》则为此问题提出了解法。本书的后半部分的主要内容取材自该书，目的是阐述如何在这极为复杂的决策环境下合作。
为了使读者们对非合作动态(微分)博弈有所了解，我们在第6章讲述非合作动态(微分)博弈，我们讲述决定性微分博弈(deterministic differential game)和随机微分博弈(stochastic differential game)的各种均衡及其应用。然后在第7和第8章，我们将分别讲述微分合作博弈和随机微分合作博弈。我们首先总结微分博弈的非合作结果，继而介绍合作的安排。我们讲述动态(随机动态)合作所必须具备的整体理性(group rationality)、个体理性(individual rationality)和时间(子博弈)一致性［time (subgame) consistency］。我们详述能导致动态平稳的协调转型补贴(equilibrating transitory compensation)，然后更以三地的基建合作方案为例，阐述如何在带有动态(随机动态)的环境下成功合作，以缔造帕累托最优的共赢局面。最后，在第９章，我们将总结全书。
本书主要取材于杨荣基、彼得罗相两位的博弈论课程讲义及研究成果，并由李颂志辑录、阐释及书写成中文。 |
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